详细解答
根据中国传统农历和西方公历的对应关系，我们可以推算出一九六八年农历十月二十二日所对应的新历日期。农历和公历的转换涉及到复杂的天文算法，但通过现代科技手段，我们可以快速准确地得到这一对应关系。经过计算，一九六八年农历十月二十二日对应的新历日期是十一月二十四日。
我们根据西方星座的划分标准来确定这一日期的星座。西方星座的划分基于黄道十二星座，根据太阳在黄道上的位置来划分。射手座是十二星座之一，其时间范围大致是从阳历十一月下旬到十二月上旬。一九六八年农历十月二十二日所对应的新历日期正好落在射手座的时间范围内，所以该日期的星座是射手座。