根据农历的算法，1981年农历一月初一对应的公历日期大约在阳历的1月下旬至2月初之间。根据西方星座的划分，这个时间段出生的人属于摩羯座。
摩羯座是十二星座中的第十个星座，它的时间跨度是从公历的12月22日左右开始，一直持续到大约次年的1月20日左右。所以，如果是在这个时间范围内出生的，根据一般的星座划分原则，应当属于摩羯座。
综上，1981年农历一月初一对应的星座是摩羯座。然而需要提醒的是，每年农历与公历之间的对应关系都会因闰年的影响而略有差异，因此在具体的年份上还需要进一步对照准确的历法进行确认。