1998年的农历7月27日。我们首先要找到这个日期对应的公历日期。接着，我们再根据公历日期确定对应的星座。根据占星学的常识，如果这一天落在公历的某个星座起始日之前，那么这个人应被归入前一个星座；如果落在某星座的日期内，则属于该星座。
根据历法换算，农历1998年7月27日大约对应公历的1998年8月（具体日期需根据当年的农历转换结果而定）。按照西方星座的划分，这个时间通常属于处女座（Virgo）的范围。所以，农历1998年7月27日出生的人，他们的星座是处女座。
接着看第二个问题，关于农历1998年8月23日的星座。由于此日期落在8月份，而八月也是夏末的时段，一般应该与狮子座（Leo）的日期相对应。同样经过转换计算后确认其准确时间是否落入了狮子座范围。所以，根据我们的估计，如果1998年农历八月对应的公历是秋季早期到中期，那么该日的星座应是狮子座。